GKT2018

どういうわけか，かなりの数の記事が消えてしまいました。そして消えた記事についた迷惑コメントのリンクが残っている。

まあ，気を取り直してまたはじめますか。と云っても，更新頻度は低いですが。

ふつうマジックの種明かしはシラケるものだが，サイエンスマジックの中には少し面白いものもある。ぼくが子供の頃から好きだったのが「▽▽しないで△△する方法」の類い。たとえば，みかんをむかずに房の数を数える方法。これはヘタをはずすと見えるテンテンの数を数えるのだ。テンテンは維管束で，房１つに1本ずつある太いスジにつながっている。房はもとをただせば葉であることを知れば，いかにも当たり前である。種明かしではなく，実明かしになってしまった。

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ところで，ハードディスクに入ったOS Xのバージョンを，起動せずに知る方法をご存じだろうか。昔からのMac使いなら，クラシックMacOSからOS Xになったときに，とりあえずシステム(フォルダ)を開いて探検しただろうから，誰でも知っていることだけど，とあるデータ復旧屋のWebページを見ていたら，システム環境設定のバージョンの情報を見て，そのバージョンからOS Xのバージョンを知ると書いてあるではないか。Mavericksは13.0，Yosemiteは14.0とかご丁寧に対応表まで載っているのだ。

だけどこれじゃあたとえばMavericksの10.9.4と10.9.5の違いは不明だ。システム＞ライブラリ＞CoreServicesとフォルダを開いて行くと，その名もSystemVersion.plistというファイルがある。このファイルをクイックルックして見ましょうと，コメント差し上げようかと思ったけど，営業妨害になるから止めた。だって，ぼくだったら，こういう業者に自分のハードディスクを任せたりはしないから。

以前に巣鴨高校で

三角形ABCにおいて、その内心をIとし、AIに垂直な線を引いて辺AB、ACとの交点をそれぞれD、Eとする。DE=6、CE=2のとき、BDの長さを求めよ。

という問題が出題されたけど，2015年の開成高校入試大問１(4)で，全く同じ相似（△DBI∽△EIC）を利用する問題が出題された。

図

右図において，直線AI は∠CAB の二等分線であり，直線BI は∠ABC の二等分線であり，直線CI は∠BCA の二等分線である。また，直線AI と直線DE は直交する。BD = 8cm, CE = 1cm のとき，線分DE の長さを求めよ。



この問題の面白いところは，補助線を引いたら負けというところだ。

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http://vojousoftware.weebly.com/inotepad.html

このiNotePadというアプリをずいぶん長く使っている。正式対応は確かLeopardまでだったと思うが，僕はMavericks上で特に何の不都合も無く使っている。かつてはシェアウェアだったのだが，2012年6月にフリーウェア化した。

name: free version
code: 0057968178

テキストエディット相当の編集機能を持つ「メモ帳」として，重宝しているが，いかんせん旧世代のアプリで，2台上のコンピュータで使うことなどは想定していない。そこで，Dropboxを使ってSyncさせることを試みた。

iNotePadの"Database"の実体は，

~/Documents/iNotepad/xxx.iNotePad

だが，この

xxx.iNotePadを~/Dropbox/

に移動してSyncさせ，iNotePadを使うそれぞれのコンピュータで，

~/Documents/iNotepad/

に，エイリアスを置いてみた。

ところがこれではiNotePadにうまく認識されない。そもそもxxx.iNotePadファイルはパッケージ，つまり実体はフォルダなので，このごろのOS Xでのエイリアスサイズは5MB超。オリジナルが700kBほどだから，認識されたとしても，気分が良くないね(OS Xの巨大エイリアスこそ議論しなくてはいけない問題なのだが，とりあえず放置している)。

そこで，エイリアスの代わりにシンボリックリンクを使うことにした。ターミナルで，

$ ln -s ~/Dropbox/iNotepad/xxx.iNotePad ~/Documents/iNotepad/

これでうまくいった。

ファイル単位のEncryptもちゃんと機能する(トラブルに巻き込まれたくなければフォルダ単位でEncryptしようとしないことだ)から，セキュリティもOKである。

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【問題】
同じ大きさの立方体をいくつか使って、立方体の面どうしをはり合わせることで新しい立体をつくります。立方体の面どうしをはり合わせるときは、どこもずれずにぴったり重なるようにします。このようにしてできる立体のうち、回転したりひっくり返したりして同じ形になる立体は同じ種類の立体とします。例えば、3 個の立方体を使ってできる新しい立体は、図のような2 種類です。

次の各問いに答えなさい。
(1) 4 個の立方体を使ってできる新しい立体は全部で何種類ですか。
(2) 5 個の立方体を使ってできる新しい立体は全部で何種類ですか。

どうなんだろう？　「ひっくり返す」って意味。
ひっくり返すがもし鏡像を意味するのなら，（１）７種類，　（２）２３種類が正解だ。
回転するが2次元の回転，ひっくり返すが3次元の回転を意味するとすれば，鏡像は区別することになるので（１）8種類，　（２）２9種類

採点はどのようにされるのだろうか？